더불어민주당이 추진하는 검수완박 법안에 대해 검찰은 헌법위반이라고 주장하고 있다. 김오수 검찰총장, 대검찰청, 대통령직 인수위는 검수완박법안이 국회와 국무회의를 통과할 경우, 헌법재판소에 제소할 것을 분명히 하고 있다. 실제 김오수 총장은 지난 13일  “검사에 대해서 수사를 못 하게 하는 법안이 있다면 그거는 당연히 위헌이라고 생각합니다. 지금 헌법을 보시면 영장 청구권자는 검사로만 특정되어 있습니다. 즉, 사법 경찰관이라는 부분은 빠진 거죠. 헌법에 나와 있는 수사기관은 검사입니다.”라고 했다.

대검찰청은 지난 15일  "영장 청구 여부를 결정하는 검사에게 일반적 수사권이 없다면 영장의 청구요건에 대한 심사 자체가 불가능하기 때문에 검사가 헌법상 부여된 영장청구 권한을 행사할 수 없게 된다.”고 지적했다. 대통령직 인수위는 지난 14일  “검찰 수사권의 완전 폐지는 검사에게 영장 신청권을 부여한 헌법의 취지에 정면으로 반하는 것으로서 헌법 파괴 행위와 다름없다”고 주장했다. 헌법 제12조3항 검사의 영장청구권 조항을 근거로 헌법은 검사를 수사주체로 하고 있다는 주장이다. 

이에대해 더불어민주당은 허위주장이라는 입장이다. 

민주연구원 박 혁 연구위원(정치학박사)는 "총장과 대검의 논리대로라면 영장청구권이 없는 경찰을 1차적 일반적 수사권자로, 검찰을 2차적 보완적 수사권자로 규정한 2021년 개정 형소법 역시 위헌이라야 하는 모순 발생한다. 헌법학계, 헌법재판소의 판결들에 따르면 검찰의 영장청구권은 국민의 기본권을 보장하기 위한 규정으로 그것이 수사권을 의미한다고 볼 수 없다"고 주장했다. 이어 "헌재는 ‘헌법은 수사주체 및 기타 수사에 관여하는 공무원의 권한범위 등에 대해 구체적으로 규정을 두고 있지 않다.’라고 판시한 만큼 ‘수사주체는 검사’라는 주장은 헌재 판결과 배치되는 명백한 허위주장"이라고 덧붙였다. 박위원은 또 "헌재의 판결대로 수사권을 어떤 기관에 둘 것인가를 결정하는 것은 입법의 영역일 뿐 위헌사항이 아니다"라고 주장했다.  

실제 헌법재판소 결정문(2020헌마264)에는 이렇게 나와있다. 

"헌법은 수사나 공소제기의 주체, 방법, 절차 등에 관하여 직접적인 규정을 두고 있지 않다. 기존의 행정조직에 소속되지 않은 독립된 위치에서 수사 등에 관한 사무를 수행할 기관을 설치·운영할 것인지 여부, 해당 기관에 의한 수사나 기소의 대상을 어느 범위로 정할 것인지는 독립된 기관의 설치 필요성, 공직사회의 신뢰성 제고에 대한 국민적 관심과 요구 등 모든 사정을 고려하여 결정할 문제이므로, 이에 대한 입법자의 결정은 명백히 자의적이거나 현저히 부당하다고 볼 수 없는 한 존중되어야 한다"